приближённые методы описания некоторых свойств ядер, основанные на отождествлении ядра с какой-либо другой физической системой, свойства которой либо хорошо изучены, либо поддаются сравнительно простому теоретическому анализу. Таковы, например, ядерные модели вырожденного Ферми-газа, жидкой капли, ротатора (волчка), оболочечная модель и др. (см. Ядро атомное).

превращения атомных ядер при взаимодействии с элементарными частицами, γ-квантами или друг с другом. Для осуществления Я. р. необходимо сближение частиц (двух ядер, ядра и нуклона и т. д.) на расстояние Ядерные реакции 10^-13 см. Энергия налетающих положительно заряженных частиц должна быть порядка или больше высоты кулоновского потенциального барьера (См. Потенциальный барьер) ядер (для однозарядных частиц Ядерные реакции 10 Мэв). В этом случае Я. р., как правило, осуществляются бомбардировкой веществ (мишеней) пучками ускоренных частиц. Для отрицательно заряженных и нейтральных частиц кулоновский барьер отсутствует, и Я. р. могут протекать даже при тепловых энергиях налетающих частиц.

Я. р. записывают в виде: A (a, bcd)B, где А - ядро мишени, а - бомбардирующая частица, в, с, d - испускаемые частицы, В - остаточное ядро (в скобках записываются более лёгкие продукты реакции, вне - наиболее тяжёлые). Часто Я. р. может идти несколькими способами, например:

⁶³Cu (р, n) ⁶³Zn, ⁶³ Cu (р, 2n) ⁶² Zn, ⁶³ Cu (р, pn) ⁶² Cu, ⁶³ Cu (p, р) ⁶³ Cu, ⁶³ Cu (р, p') ⁶³ Cu.

Состав сталкивающихся частиц называется входным каналом Я. р., состав частиц, образующихся в результате Я. р., - выходным каналом.

Я. р. - основной метод изучения структуры ядра и его свойств (см. Ядро атомное). Однако роль их велика и за пределами физики: реакции деления тяжёлых ядер и синтеза легчайших ядер лежат в основе ядерной энергетики (См. Ядерная энергетика). Я. р. используются как источник нейтронов, мезонов и других нестабильных частиц. С помощью Я. р. получают свыше тысячи радиоактивных нуклидов, применяемых во всех областях науки, техники и медицины.

Исследования Я. р. включают идентификацию каналов реакции, определение вероятности их возбуждения в зависимости от энергии бомбардирующих частиц, измерение угловых энергетических распределений образующихся частиц, а также их Спина, чётности (См. Чётность), изотопического спина (См. Изотопический спин) и др.

Я. р. подчиняются законам сохранения электрического заряда, числа нуклонов (барионного заряда (См. Барионный заряд)), энергии и импульса. Закон сохранения числа нуклонов означает сохранение массового числа А. Я. р. могут протекать с выделением и с поглощением энергии Q, которая в 10⁶ раз превышает энергию, поглощаемую или выделяемую при реакциях химических (См. Реакции химические). Поэтому в Я. р. можно заметить изменение масс взаимодействующих ядер. Энергия Q, выделяемая или поглощаемая при Я. р., равна разности сумм масс частиц (в энергетических единицах) до и после Я. р. (см. Относительности теория).

Эффективное сечение Я. р. - поперечное сечение, которое нужно приписать ядру с тем, чтобы каждое попадание в него бомбардирующей частицы приводило к Я. р. (см. Эффективное поперечное сечение). Эффективные сечения Я. р. (7 зависят от энергии бомбардирующих частиц, типа реакции, углов вылета и ориентации спинов частиц - продуктов реакции (σ Ядерные реакции 10^-27 - 10^-21 ). Максимальное сечение Я. р. определяется геометрическими сечениями ядер σ_макс = πR², если радиус ядра R больше, чем длина волны де Бройля частицы ƛ. Для нуклонов , когда их энергия ξ≈10/A^2/3. В области малых энергий и сечение Я. р. определяет уже не R, а ƛ, например для медленных нейтронов (См. Медленные нейтроны) . В промежуточной области энергий .

Выход Я. р. - отношение числа актов Я. р. к числу частиц, упавших на 1 см² мишени. Для тонкой мишени и однородного потока частиц выход Я. р. W = nσ, где n - число ядер на 1 см² мишени. Заряженные частицы, ионизируя атомы мишени, теряют энергию и останавливаются. Их пробег в мишенях порядка мкм или см в зависимости от энергии. В результате выходы Я. р. также малы (10^-3 - 10^-6 ). Для Я. р. с частицами высоких энергий выход больше. Для частиц, которые могут вызывать Я. р. при любой энергии (нейтроны, π-мезоны), выход при достаточно больших мишенях может достигать 1.

Продукты Я. р. образуются в небольшом количестве: для ускоренных налетающих частиц порядка нескольких мг в час; в мощных ядерных реакторах (Я. р. под действием нейтронов) - нескольких г в час. Концентрация получаемых продуктов, как правило, мала. Для их выделения и идентификации используются методы радиохимии (См. Радиохимия) и масс-спектрометрии. Регистрация продуктов Я. р. осуществляется детекторами ядерных излучений (См. Детекторы ядерных излучений).

Механизмы Я. р. Налетающая частица, например нуклон, может войти в ядро и вылететь из него под другим углом, но с той же энергией (упругое рассеяние). Нуклон может столкнуться непосредственно с нуклоном ядра; при этом, если один или оба нуклона имеют энергию, большую, чем энергия, необходимая для вылета из ядра, то они могут покинуть ядро без взаимодействия с другими его нуклонами (прямой процесс). Существуют и более сложные прямые процессы, при которых энергия налетающей частицы передаётся непосредственно одному или небольшой группе нуклонов ядра (см. Прямые ядерные реакции). Если энергия, внесённая влетевшей частицей, постепенно распределится между многими нуклонами ядра, то ядерные состояния будут становиться всё более и более сложными, однако через некоторое время наступит динамическое равновесие - различные ядерные конфигурации будут возникать и распадаться в образовавшейся системе, называемой составным ядром (См. Составное ядро). Составное ядро неустойчиво и через короткое время распадается на конечные продукты Я. р. Если в некоторых конфигурациях энергия одного из нуклонов окажется достаточной для его выброса из ядра, то составное ядро распадается с испусканием нуклона. Если же энергия сосредоточивается в некоторых группах частиц, существующих в составном ядре короткое время, то возможно испускание альфа-частиц (См. Альфа-частицы), Тритонов, Дейтронов и др. При энергиях возбуждения составного ядра, меньших энергии отделения от него частиц, единственный путь его распада - испускание γ-квантов (Радиационный захват). Иногда выброс частиц происходит до того, как установилось равновесие, т. е. до образования составного ядра (механизм предравновесного распада).

Различные механизмы Я. р. отличаются разным временем протекания. Наименьшее время имеет прямая Я. р. Это время, которое необходимо частице, чтобы пройти область пространства, занимаемую ядром (Ядерные реакции 10^-22 сек). Среднее время жизни составного ядра значительно больше (до 10^-15 - 10^-16 сек). При малых энергиях налетающих частиц основным механизмом Я. р., как правило, является образование составного ядра (за исключением Я. р. с дейтронами). При больших энергиях преобладают прямые процессы.

Характер зависимости эффективных сечений Я. р. σ от энергии ξ налетающих частиц σ(ξ) различен для разных механизмов Я. р. Для прямых процессов зависимость σ(ξ) имеет монотонный вид. В случае Я. р., идущих с образованием составного ядра, при малых энергиях частиц в σ(ξ) наблюдаются максимумы, которые соответствуют уровням энергии составного ядра. В области больших энергий (ξ ≥ 15 Мэв для средних и тяжёлых ядер) уровни энергии составного ядра перекрываются и сечение монотонно зависит от энергии. На этом фоне выделяются более широкие максимумы, соответствующие возбуждению изобар-аналоговых состояний (состояний ядра, у которых изотопический спин больше, чем в основном состоянии), а также т. н. гигантские резонансы. Эти более широкие максимумы соответствуют уровням ядра, образующимся при слиянии ядра с налетающей частицей; они имеют более простую структуру, чем уровни составного ядра. Время жизни т возбуждённого ядра связано с полной шириной Г наблюдаемых максимумов соотношением: Γ=ħ/τ (ħ - Планка постоянная).

При распаде составного ядра конечное ядро может образовываться как в основном, так и в возбуждённых состояниях. Энергетический спектр продуктов распада составного ядра в области более высоких энергий состоит из отдельных линий, в области низких энергий вылетающих частиц имеет широкий максимум. Угловое распределение конечных продуктов (в системе центра масс) в резонансной области энергии симметрично относительно направления, образующего угол 90° с направлением налетающих частиц. В области энергии, где энергетические уровни составного ядра перекрываются, квантовые характеристики различных уровней составного ядра усредняются и угловое распределение испускаемых частиц оказывается, как правило, сферически симметричным.

Частицы - продукты Я. р., как правило, поляризованы. Поляризация возникает и в том случае, когда пучок бомбардирующих частиц не поляризован. Если же он поляризован, то наблюдается азимутальная асимметрия продуктов Я. р. (см. Поляризованные нейтроны, Ориентированные ядра).

Я. р. под действием нейтронов в большинстве случаев протекают с поглощением энергии Q. При Я. р. (n, p) для большинства ядер Q невелико (исключение составляют ³H и ¹⁴N). Для Я. р. (п, а) в случае лёгких ядер поглощаемая энергия Q также невелика (исключение составляют ⁶Li и ¹⁰B), для средних и тяжёлых ядер выделяется небольшое количество энергии. Я. р., в которых образуется больше 2 частиц, протекают с поглощением энергии, равной энергии, необходимой для отделения нейтрона от ядра, например для Я. р. (n, 2n) онаЯдерные реакции10 Мэв. Особое место в этом смысле занимает реакция деления тяжёлых ядер, которая сопровождается выделением большого количества энергии. Реакция деления для некоторых ядер (например, ²³⁸U) имеет энергетический порог (нейтроны должны иметь достаточно большую энергию), связанный с необходимостью преодоления потенциального барьера деления. Деление под действием медленных нейтронов испытывают ядра ²³⁵U, ²⁴²Am, ²⁴⁵Cm, ²⁴⁹Cf (см. Ядра атомного деления (См. Ядра атомного деление)).

Для медленных нейтронов основной процесс - радиационный захват нейтрона - Я. р. (n, γ). Исключение составляют ³He и ¹⁴N, для которых основной процесс - Я. р. (n, p), а также ⁶Li и ¹⁰B, для которых преобладает Я. р. (n, α). У средних и тяжёлых ядер потенциальный барьер препятствует вылету протонов и α-частиц. Область энергий ξ_n медленных нейтронов является резонансной. Большинство ядер обнаруживает резонансный захват при ξ_n ≥ нескольких эв. При ξ_n < 1 эв для большинства ядер эффективное сечение захвата обратно пропорционально скорости нейтронов (закон 1/v).

С увеличением энергии нейтронов ξ_n уменьшается вероятность резонансного захвата и увеличивается вероятность их упругого рассеяния ядрами (n,n'). Когда ξ_n становится больше энергии первого возбуждённого состояния ядра-мишени (десятки и сотни кэв), возможно неупругое рассеяние нейтронов (n,n'). При ξ_n порядка нескольких Мэв главную роль играют упругое и неупругое рассеяния нейтронов; становятся заметными Я. р. (n, p) и (n, α), однако их сечения меньше сечения (n, n'). Когда ξ_n достигает 5-10 Мэв, преобладающую роль играют Я. р. (n, 2n).

Я. р. под действием протонов. Взаимодействию протонов с ядрами препятствует кулоновский барьер, поэтому для лёгких ядер Я. р. с протонами наблюдаются лишь начиная с энергий протонов ξ_p порядка нескольких сотен кэв, а для тяжёлых ядер - нескольких Мэв. При малых ξ_p основная Я. р. - радиационный захват протонов (p, v), а также упругое (р, р) и неупругое (р, p') рассеяния протонов ядрами. У лёгких ядер в области малых ξ_p вероятность Я. р. носит резонансный характер. У средних и тяжёлых ядер она достигает заметной величины лишь в области энергий, где резонансной структуры нет. В области энергии ξ_p, близких к высоте кулоновского барьера, наблюдается возбуждение небольшого числа изобар-аналоговых состояний. Сечение Я. р. имеет заметную величину начиная с 0,5 ξ₀ (ξ₀ - энергия, соответствующая высоте кулоновского барьера) и монотонно растет. Я. р. (p, n) становится преобладающей, если составное ядро имеет энергию возбуждения, достаточную для испускания нейтрона с энергией ≥ 1 Мэв. При дальнейшем увеличении ξ_p конечное ядро может иметь достаточную энергию для испускания второй частицы. В этом случае наблюдаются реакции (p, 2n) и (p, pn).

Я. р. под дейсгвием α-частиц. Для α-частиц кулоновский барьер ещё выше и достигает для тяжёлых ядер 25 Мэв. При такой энергии налетающей α-частицы энергия возбуждения ядра Ядерные реакции 20 Мэв, что достаточно для компенсации не только энергии связи вылетающего нуклона, но и для преодоления кулоновского барьера вылетающим протоном. Вследствие этого реакции (α, n) и (α, p) равновероятны. При увеличении энергии а- частиц наиболее вероятной становятся Я. р. (α, 2n), (α, pn). Резонансная структура энергетической зависимости сечений этих Я. р. наблюдается только у лёгких ядер и при относительно малых энергиях α-частиц. Продукты Я. р. (α, n) обычно χβ-активны, для Я. р. (α, p) - стабильные ядра.

Я. р. под действием дейтронов характеризуются наиболее высоким выходом по сравнению с др. Я. р. под действием заряженных частиц. Например, выход реакции ⁹Be (d, n)¹⁰. В при энергии дейтрона ξ_d 16 Мэв достигает 0,02, а для Я. р. с другими заряженными частицами таких энергий - порядка 10^-3 - 10^-6. Я. р. с дейтронами могут протекать с образованием составного ядра, путём расщепления дейтрона кулоновским полем ядра мишени и прямым механизмом срыва. Эффективные сечения этих трёх процессов примерно одного порядка. Т. к. в дейтроне среднее расстояние между протоном и нейтроном относительно велико, а их энергия связи мала, то при бомбардировке ядер дейтронами наиболее вероятен захват ядром лишь одного из нуклонов дейтрона, тогда как второй пролетает дальше, не испытав взаимодействия с ядром. В этом случае Я. р. осуществляется не внутри ядра, а на его поверхности. Протоны и нейтроны, образующиеся в Я. р. срыва, летят в основном вперёд. Дейтроны, ускоряемые в циклотронах, широко используются для получения радиоактивных нуклидов и интенсивных потоков нейтронов (см. Нейтронные источники).

Я. р. между легчайшими ядрами имеют заметный выход даже при малых энергиях налетающих частиц (порядка 1-10 кэв). Поэтому они могут осуществляться не только бомбардировкой мишени пучком ускоренных частиц, но и нагреванием смеси взаимодействующих ядер до температуры Ядерные реакции 10⁷ К (см. Термоядерные реакции).

Я. р. под действием частиц высоких энергий (значительно больших, чем энергия связи нуклонов в ядре). Частицам с энергией Ядерные реакции 100 Мэв соответствует ƛ = 0,43 ф, малая по сравнению со средним межнуклонным расстоянием в ядре (1,9 ф). Это позволяет "зондировать" ядро: в первом приближении можно считать, что влетающий в ядро нуклон взаимодействует в каждый момент времени только с одним нуклоном и при этом так, как будто он свободен. Важная особенность Я. р. под действием частиц высоких энергий - возможность передать даже лёгкому ядру возбуждение Ядерные реакции 100 Мэв.

При взаимодействии быстрого нуклона с ядром он может испытывать упругое рассеяние и вызывать Я. р. Сечение упругого рассеяния σ_y плавно зависит от энергии налетающих частиц. Полное сечение взаимодействия быстрых нуклонов σ_полн меняется в пределах от 2πR² до πR². При энергии нуклона > 150 Мэв σ_y = 1/3 σ_полн, а сечение Я. р. σ_з = ¹/₃ σ_полн. Т. о., ядро ведёт себя не как абсолютно поглощающая среда (в этом случае σ_y = σ_p). Угловые распределения упруго рассеянных частиц сходны с дифракционной картиной, имеется ярко выраженная направленность вперёд.

Большая энергия налетающей частицы может распределиться между многими нуклонами ядра. При этом часть из них приобретает энергию, достаточную, чтобы покинуть ядро. При взаимодействии частицы высокой энергии с ядром может развиться внутриядерный каскад, в результате которого испускается несколько энергичных частиц, а оставшаяся часть оказывается сильно возбуждённым составным ядром, которое, распадаясь, испускает частицы малых энергий. Среднее число испускаемых частиц растет с увеличением энергии первичной частицы. В ходе Я. р., кроме нуклонов, могут (с меньшей вероятностью) испускаться более тяжёлые ядерные осколки (дейтроны, тритоны, α-частицы). Я. р., в которой испускается множество заряженных частиц, образует в ядерной фотографической эмульсии многолучевую звезду. В таких Я. р. образуется большое число разнообразных радиоактивных продуктов, для исследования которых применяются методы радиохимии.

Под действием быстрых частиц наблюдают и более простые Я. р.: неупругое рассеяние (p, p'), Я. р. "перезарядки" (p, n), Я. р. "подхвата" (p, d), Я. р. "выбивания" (p, 2p) и др. Вклад этих процессов в полное сечение Я. р. невелик ( Ядерные реакции 10-20\%). Реакция выбивания протона (p, 2p) оказалась очень удобной для исследования структуры ядер. Измеряя энергию вылетающих протонов, можно определить потерю энергии в Я. р. и энергию связи выбитого протона. В распределении по энергиям остаточных ядер наблюдаются максимумы, соответствующие возбуждённым уровням остаточного ядра. Энергия возбуждения этих уровней достигает 50-70 Мэв, и они соответствуют дырочным возбуждениям глубоких оболочек (см. Ядро атомное).

Кулоновское возбуждение ядер. Протоны и более тяжёлые ионы, движущиеся слишком медленно, для того чтобы преодолеть кулоновский барьер, приближаясь к ядру, создают относительно медленно меняющееся электрическое поле, которое действует на протоны ядра. В этих случаях ядро, поглощая электромагнитную энергию, переходит в возбуждённое состояние, а налетающий ион теряет часть своей энергии. Кулоновское возбуждение - одно из основных средств изучения низколежащих коллективных состояний ядер.

Я. р. под действием фогоноа и электронов. Возбуждения ядра с помощью электромагнитного поля (Фотоядерные реакции) могут осуществляться при бомбардировке их γ-квантамн. При малых энергиях γ-кванты могут испытывать только упругое рассеяние. При энергиях, больших энергий отделения нуклонов от ядра, основным процессом становится поглощение γ-кванта и испускание ядром нуклонов. При поглощении γ-квантов с энергиями в десятки Мэв, как правило, образуется составное ядро. При взаимодействии ядра с более энергичными γ-квантами большую роль начинают играть прямые процессы. Величина эффективных сечений фотоядерных реакций - десятки и сотни мбарн.

Электроны, взаимодействуя с протонами ядра, могут испытывать упругое и неупругое рассеяние, а также выбивать протоны из ядра. Исследование упругого рассеяния электронов позволило получить детальные данные о распределении электрического заряда в ядре.

Я. р. с участием мезонов, гиперонов и античастиц. В Я. р. под действием нуклонов, энергия которых больше порога рождения мезонов, возможно испускание мезонов, которые могут также вызывать Я. р. и участвовать в развитии внутриядерного каскада. Наиболее изучены Я. р. на π-мезонах. Многие Я. р., вызываемые пионами, похожи на соответствующие Я. р. под действием нуклонов, например неупругое рассеяние (π,π'), перезарядка (π+,π°), (π^-,π°) и выбивание [(π,πp), (π,πn), (π^-,πd)] и др. Однако есть др. Я. р. с участием пионов, не имеющие аналогов в нуклоно-ядерном взаимодействии. К ним относится реакция двойной перезарядки пионов (π^-,π⁺), Я. р. поглощения пионов (π⁺, 2p), (π^-, 2n). Изучение этих Я. р. позволяет исследовать корреляции нуклонов в ядре.

Я. р. с тяжёлыми ионами. Для тяжёлых ионов (Z> 2) в качестве налетающих частиц потенциальный кулоновский барьер ξ₀ в Z раз больше, чем для протонов, и поэтому необходимо, чтобы энергия иона, приходящаяся на 1 нуклон ядра, превышала несколько Мэв (тем больше, чем больше Z мишени). Эффективное сечение Я. р. с тяжёлыми ионами, обладающими энергией ξ>1,2ξ₀, даётся выражением: σ = πR²(1-ξ₀/ξ), где

.

Это соответствует классическим представлениям о соударении двух заряженных чёрных шаров радиусом R. При энергиях ξ < ξ₀ Я. р. осуществляются за счёт туннельного просачивания через барьер (см. Туннельный эффект). В этом случае

,

где R₀ - сумма радиусов взаимодействующих ядер, ω₀ - кривизна барьера. Налетающие ионы могут и не вызвать Я. р., а испытать упругое рассеяние в поле кулоновских и ядерных сил. Угловое распределение ионов при упругом рассеянии (при ƛ иона порядка расстояния макс. сближения с ядром) имеет дифракционный характер. При меньших ƛ дифракционная структура исчезает. Энергетическая зависимость эффективных сечений для Я. р. тяжёлыми ионами носит, как правило, нерезонансный характер. Исключение составляет упругое рассеяние. В энергетической зависимости эффективного сечения упругого рассеяния ⁶Li на ⁶Li, ¹²C на ¹²C, ¹⁴N на ¹⁴N, ¹⁶O на ¹⁴N и др. в интервале энергии (ξ₀ Ядерные реакции 5-35 Мэв наблюдаются резонансы с шириной порядка нескольких Мэв и более тонкая структура.

Я. р. с тяжёлыми ионами характеризуются большим числом выходных каналов. Например, при бомбардировке ²³⁵Th ионами ⁴⁰Аг с энергией 379 Мэв образуются ядра Ca, Ar, S, Si, Mg и Ne.

В случае Я. р. с тяжёлыми ионами различают: реакции передачи нуклонов, реакции передачи более сложных частиц и реакции слияния (образования составного ядра). Я. р., при которых происходит передача малого числа частиц или малой части энергии, называются мягкими соударениями. Их теория имеет много общего с теорией прямых реакций. Я. р., в которых происходит передача значительной массы или энергии, называются жёсткими соударениями или глубоко неупругими передачами. Угловые распределения продуктов этих Я. р. резко асимметричны; лёгкие продукты вылетают преимущественно под малыми углами к ионному пучку. Энергетическое распределение продуктов Я. р. имеет широкий максимум. Кинетическая энергия продуктов Я. р. близка к высоте выходных кулоновских барьеров и практически не зависит от энергии ионов.

При глубоко неупругих столкновениях ядер образуется короткоживущая промежуточная система. Несмотря на обмен массой и энергией, ядра промежуточной системы сохраняют индивидуальность за счёт прочно связанных сердцевин. В результате жёстких соударений образуется много новых нуклидов. В таких Я. р. могут возникать составные ядра с большими энергиями возбуждения (Ядерные реакции100 Мэв) и угловыми моментами Ядерные реакции50. Я. р. с образованием составного ядра служат для синтеза трансурановых элементов (См. Трансурановые элементы) (слияние ядер мишений из Pb и Bi с ионами ⁴⁰Ar, ⁵⁰Ti, ⁵⁴Cr, ⁵⁵Mn, ⁵⁸Fe). Например, с помощью Я. р. ²⁰⁴Pb(, 2n) был осуществлен синтез фермия (См. Фермий).

Лит.: Блатт Дж., Вайскопф В., Теоретическая ядерная физика, М., 1954; Лейн А., Томас Р., Теория ядерных реакций при низких энергиях, М., 1960; Давыдов А. С., Теория атомного ядра, М., 1958; Мухин К. Н., Введение в ядерную физику, 2 изд., М., 1965; Волков В. В., в кн.: Тр. Международной конференции по избранным вопросам структуры ядра, т. 2, Дубна, 1976, с. 45-65.

И. Я. Барит.